Explicación paso a paso:
La ecuación del costo total es C = 50q + 5500, donde C está en dólares y q está en unidades.
Sabemos que por la venta de 200 unidades se obtiene un ingreso de $12,000 dólares.
Para calcular la utilidad, necesitamos restar el costo total del ingreso total:
Utilidad = Ingreso total - Costo total
Utilidad = $12,000 - (50q + 5500)
Queremos que la utilidad sea el 10% del costo total, por lo que podemos establecer la siguiente ecuación:
Utilidad = 0.1 * Costo total
$12,000 - (50q + 5500) = 0.1 * (50q + 5500)
$12,000 - 50q - 5500 = 5q + 550
$6500 - 50q = 5q + 550
55q = $5950
q = $5950 / 55
q ≈ 108.18
Dado que no podemos tener una fracción de una unidad, redondeamos el valor de q a 108 unidades.
Por lo tanto, se deben producir y vender aproximadamente 108 unidades para que la utilidad sea el 10% del costo total.
