Respuesta:
La diferencia de las medidas de los ángulos consecutivos AOB y BOC es de 40'. Esto significa que la medida del ángulo AOB menos la medida del ángulo BOC es igual a 40 grados.
Para encontrar la medida del ángulo que forman la bisectriz del ángulo AOC y el rayo OB, necesitamos recordar que una bisectriz divide un ángulo en dos ángulos congruentes. Entonces, si la bisectriz divide el ángulo AOC en dos ángulos, uno de esos ángulos será congruente con el ángulo AOB, y el otro será congruente con el ángulo BOC.
Para simplificar la notación, llamemos al ángulo AOB "x" y al ángulo BOC "y".
Dado que la diferencia entre los ángulos AOB y BOC es de 40 grados, podemos escribir la siguiente ecuación:
x - y = 40
Ahora, recordemos que la bisectriz del ángulo AOC divide ese ángulo en dos ángulos congruentes. Llamemos a la medida de uno de esos ángulos "z". Entonces, la medida del otro ángulo (el que queremos encontrar) también será "z".
Como la bisectriz divide el ángulo AOC en dos ángulos congruentes, podemos decir que la medida del ángulo AOB (que es x) es igual a la suma de los ángulos en que la bisectriz divide el ángulo AOC, es decir, z + y. De manera similar, la medida del ángulo BOC (que es y) es igual a la suma de los ángulos en que la bisectriz divide el ángulo AOC, es decir, z + y.
Entonces, podemos escribir:
x = z + y
y = z + y
Ahora, sustituyendo x e y por sus respectivos valores, obtenemos:
z + y - y = 40
Por lo tanto, z = 40
Esto significa que la medida del ángulo que forman la bisectriz del ángulo AOC y el rayo OB es de 40 grados.
