Explicación paso a paso:
L: Largo original del terreno
A: Ancho original del terreno
Según la información proporcionada, podemos establecer las siguientes ecuaciones:
1. L = A + 40 (El largo es 40 metros más que el ancho)
2. (L - 20) * (A + 10) = L * A (El área es la misma)
Podemos resolver este sistema de ecuaciones para encontrar los valores de L y A.
Usando la primera ecuación, podemos reemplazar L en la segunda ecuación:
((A + 40) - 20) * (A + 10) = (A + 40) * A
Simplificando la ecuación:
(A + 20) * (A + 10) = A * (A + 40)
Expandiendo y simplificando:
A^2 + 30A + 200 = A^2 + 40A
Restando A^2 de ambos lados:
30A + 200 = 40A
Restando 30A de ambos lados:
200 = 10A
Dividiendo ambos lados por 10:
A = 20
Ahora que conocemos el valor de A, podemos encontrar el valor de L usando la primera ecuación:
L = A + 40
L = 20 + 40
L = 60
las dimensiones del terreno son 60 metros de largo y 20 metros de ancho.
