Respuesta:
Si dos vectores de igual módulo forman un ángulo tal que su vector resultante tiene el mismo módulo que los vectores componentes, entonces podemos encontrar el ángulo que forman utilizando trigonometría.
Denotemos el módulo de los vectores como \( V \). Si los dos vectores tienen el mismo módulo y el vector resultante también tiene ese módulo, entonces el coseno del ángulo entre ellos debe ser \( \frac{1}{2} \), ya que el coseno de \( \theta \) es igual a \( \frac{\text{módulo del vector resultante}}{\text{módulo de los vectores componentes}} \).
Entonces, tenemos:
\[ \cos(\theta) = \frac{1}{2} \]
Para encontrar el ángulo \( \theta \), podemos usar la función inversa del coseno (arcocoseno) en ambos lados de la ecuación:
\[ \theta = \arccos\left(\frac{1}{2}\right) \]
Calculando esto, tenemos:
\[ \theta = \arccos\left(\frac{1}{2}\right) = 60^\circ \]
Por lo tanto, el ángulo que forman los dos vectores de igual módulo, de modo que su vector resultante tenga el mismo módulo que los vectores componentes, es de \( 60^\circ \).
