sistema de ecuaciones:
1. receta saludable:
- 2x + y = 10
- x - y = 2
resolución:
1. Sustitución:
- tomamos la segunda ecuación x - y = 2 y despejamos x: x = y + 2
- sustituimos x en la primera ecuación: 2(y + 2) + y = 10.
- Resolvemos para y: 2y + 4 + y = 10, 3y + 4 = 10, 3y = 6, y = 2
- sustituimos y = 2 en x = y + 2: x = 2 + 2, x = 4
2. Igualación:
- Igualamos las dos ecuaciones: 2x + y = 10 y x - y = 2
- Multiplicamos la segunda ecuación por 2 para igualar los coeficientes de y: 2x + y = 10 y 2x - 2y = 4
- Restamos las ecuaciones para eliminar x: 2x + y - (2x - 2y) = 10 - 4, 3y = 6, y = 2
- Sustituimos y = 2 en x - y = 2: x - 2 = 2, x = 4
3. Reducción:
- Multiplicamos la segunda ecuación por 2: 2x - 2y = 4.
- Sumamos esta ecuación con la primera: 2x + y + 2x - 2y = 10 + 4, 4x - y = 14
- Despejamos y: y = 4x - 14
- Sustituimos y en la segunda ecuación: x - (4x - 14) = 2, -3x + 14 = 2, -3x = -12, x = 4
- Sustituimos x = 4 en y = 4x - 14: y = 4(4) - 14, y = 2
4. Método gráfico:
- Graficamos ambas ecuaciones en un plano cartesiano.
- Las rectas se intersectan en el punto (4, 2), que es la solución del sistema de ecuaciones
Por lo tanto, la solución del sistema de ecuaciones es x = 4, y = 2, lo que representa una receta saludable
