Respuesta :
Problema 1: Dilatación lineal en una barra de metal
Una barra de metal de longitud 2 metros se calienta y se expande. Si el coeficiente de dilatación lineal del metal es de 0.000012 por grado Celsius, ¿cuál será la longitud de la barra cuando se caliente a 100 grados Celsius?
Solución:
La fórmula para calcular la dilatación lineal es: ΔL = α * L * ΔT, donde ΔL es el cambio en la longitud, α es el coeficiente de dilatación lineal, L es la longitud inicial y ΔT es el cambio de temperatura.
Dado que la longitud inicial de la barra es de 2 metros y el cambio de temperatura es de 100 grados Celsius, podemos calcular el cambio en la longitud de la siguiente manera:
ΔL = (0.000012) * (2) * (100) = 0.024 metros
Por lo tanto, la longitud de la barra cuando se caliente a 100 grados Celsius será de 2 + 0.024 = 2.024 metros.
Problema 2: Dilatación lineal en un puente de acero
Un puente de acero tiene una longitud de 100 metros. Si la temperatura aumenta en 20 grados Celsius, ¿cuál será el cambio en la longitud del puente? (coeficiente de dilatación lineal del acero = 0.000011 por grado Celsius)
Solución:
Utilizando la fórmula ΔL = α * L * ΔT, donde ΔL es el cambio en la longitud, α es el coeficiente de dilatación lineal, L es la longitud inicial y ΔT es el cambio de temperatura, podemos calcular el cambio en la longitud del puente de la siguiente manera:
ΔL = (0.000011) * (100) * (20) = 0.022 metros
Por lo tanto, el cambio en la longitud del puente será de 0.022 metros.
Ejemplo de aplicación de dilatación lineal 1: Construcción de puentes
En la construcción de puentes, se tiene en cuenta la dilatación lineal de los materiales utilizados, como el acero, para evitar problemas estructurales. El coeficiente de dilatación lineal se tiene en cuenta al calcular las juntas de expansión en los puentes, que permiten que la estructura se expanda y contraiga con los cambios de temperatura sin dañarse.
Ejemplo de aplicación de dilatación lineal 2: Termómetros de mercurio
Los termómetros de mercurio utilizan la dilatación lineal del mercurio para medir la temperatura. El mercurio se expande o contrae en función de la temperatura, y esto se traduce en un cambio en la altura de la columna de mercurio dentro del termómetro. La escala de temperatura del termómetro está calibrada teniendo en cuenta la dilatación lineal del mercurio.