Respuesta:
El valor de M se puede calcular utilizando una fórmula para la suma de una serie infinita geométrica. En este caso, la serie tiene una razón común de 1/5².
La fórmula para la suma de una serie geométrica infinita es:
S = a / (1 - r)
Donde:
- S es la suma de la serie
- a es el primer término de la serie
- r es la razón común de la serie
En este caso, el primer término de la serie es 1/5² y la razón común es 1/5². Sustituyendo estos valores en la fórmula, tenemos:
M = (1/5²) / (1 - 1/5²)
Simplificando la expresión, obtenemos:
M = (1/25) / (1 - 1/25)
M = (1/25) / (24/25)
M = 1/24
Por lo tanto, el valor de M es 1/24.