Respuesta :
a) La velocidad final que alcanza Mateo al cabo de 10 segundos será de 9 metros por segundo (m/s)
b) La distancia recorrida por Mateo en ese tiempo es de 65 metros
Datos:
[tex]\bold{V_{0} = 4 \ \frac{m}{s} }[/tex]
[tex]\bold{a = 0.5 \ \frac{m}{s^{2} } }[/tex]
[tex]\bold{t = 10 \ s }[/tex]
a) Determinamos la velocidad final que alcanza Mateo al cabo de 10 segundos
Empleamos la siguiente ecuación de MRUV
[tex]\large\boxed {\bold { V_{f} = V_{0} + a \cdot t }}[/tex]
Donde
[tex]\bold { V_{f} } \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad final }[/tex]
[tex]\bold { V_{0}} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }[/tex]
[tex]\bold { a }\ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on}[/tex]
[tex]\bold { t} \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es el tiempo empleado }[/tex]
[tex]\large\boxed {\bold { V_{f} = V_{0} + a \cdot t }}[/tex]
[tex]\large\textsf{ Reemplazamos valores y resolvemos }[/tex]
[tex]\boxed {\bold { V_{f} = 4\ \frac{m}{s} + 0.5\ \frac{m}{{s^{\not 2} } } \cdot 10 \not s }}[/tex]
[tex]\boxed {\bold { V_{f} = 4\ \frac{m}{s} + 5\ \frac{m}{s} }}[/tex]
[tex]\large\boxed {\bold { V_{f} = 9 \ \frac{m}{s} }}[/tex]
La velocidad final que alcanza Mateo al cabo de 10 segundos será de 9 metros por segundo (m/s)
b) Hallamos la distancia recorrida por Mateo al cabo de 10 segundos
Empleamos la siguiente ecuación de MRUV
[tex]\large\boxed {\bold { d = V_{0}\cdot t + \frac{1}{2} \ a \cdot t^{2} }}[/tex]
Donde
[tex]\bold { d } \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la distancia }[/tex]
[tex]\bold { V_{0}} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }[/tex]
[tex]\bold { t} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es el tiempo empleado }[/tex]
[tex]\bold { a }\ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on}[/tex]
[tex]\large\boxed {\bold { d = V_{0}\cdot t + \frac{1}{2} \ a \cdot t^{2} }}[/tex]
[tex]\large\textsf{ Reemplazamos valores y resolvemos }[/tex]
[tex]\boxed {\bold { d = 4 \ \frac{m}{s} \cdot 10 \ s + \frac{1}{2} \ \ 0.5 \ \frac{m}{s^{2} } \cdot (10 \ s)^{2} }}[/tex]
[tex]\boxed {\bold { d = 4 \ \frac{m}{s} \cdot 10 \ s + \frac{1}{2} \ \ 0.5 \ \frac{m}{s^{2} } \cdot 100 \ s^{2} }}[/tex]
[tex]\boxed {\bold { d = 4 \ \frac{m}{\not s} \cdot 10 \not s + \frac{1}{2} \ \ 0.5 \ \frac{m}{\not s^{2} } \cdot 100 \not s^{2} }}[/tex]
[tex]\boxed {\bold { d = 40 \ m + \frac{1}{2} \ 50 \ m }}[/tex]
[tex]\boxed {\bold { d = 40 \ m + 25 \ m }}[/tex]
[tex]\large\boxed {\bold { d =65 \ metros }}[/tex]