Respuesta:
[tex]Area=\dfrac{x^2}{2}[/tex]
[tex]diagonal=\sqrt{x^2+\bigg(\dfrac{x}{2} \bigg)^2 }[/tex]
Explicación paso a paso:
como el área es de forma rectangular debemos usar la formula del área de un rectángulo:
[tex]Area=largo \times ancho[/tex]
vamos a llamar las dimensiones así:
largo: x
como el ancho es la mitad del largo entonces:
: x/2,
las dimensiones son:
reemplazamos en la formula del rectángulo quedando:
[tex]Area=largo \times ancho[/tex]
[tex]Area=x \times \dfrac{x}{2}[/tex]
resolviendo nos da:
[tex]Area=\dfrac{x^2}{2}[/tex]
ahora, la diagonal la podemos calcular usando el teorema de Pitágoras
[tex]hipotenusa=\sqrt{cateto1^2+cateto2^2}[/tex]
donde:
hipotenusa= diagonal.
cateto1 = largo=x
cateto2= ancho = x/2
reemplazando por los términos equivalentes en "x" nos queda:
[tex]hipotenusa=\sqrt{cateto1^2+cateto2^2}[/tex]
[tex]diagonal=\sqrt{x^2+\bigg(\dfrac{x}{2} \bigg)^2 }[/tex]
por lo tanto:
[tex]Area=\dfrac{x^2}{2}[/tex]
[tex]diagonal=\sqrt{x^2+\bigg(\dfrac{x}{2} \bigg)^2 }[/tex]
