Explicación paso a paso:
La expresión 3/2 + x/3 × 3/2 + x/3 se puede simplificar de la siguiente manera:
(3/2) + (x/3) × (3/2) + (x/3)
Para simplificar una fracción, multiplicamos los numeradores entre sí y los denominadores entre sí. Luego, sumamos los resultados obtenidos:
(3/2) + (x/3) × (3/2) + (x/3) = (3/2) + (x × 3)/(3 × 2) + (x/3) = (3/2) + (3x)/(6) + (x/3)
Simplificando aún más, podemos obtener un denominador común para las fracciones:
(3/2) + (3x)/(6) + (x/3) = (3/2) + (x/2) + (x/3)
Ahora, para sumar fracciones, necesitamos tener el mismo denominador. En este caso, el denominador común es 6:
(3/2) + (x/2) + (x/3) = (9/6) + (3x/6) + (2x/6)
Sumando los numeradores:
(9/6) + (3x/6) + (2x/6) = (9 + 3x + 2x)/6
Simplificando la expresión final:
(9 + 3x + 2x)/6 = (9 + 5x)/6
Por lo tanto, la expresión 3/2 + x/3 × 3/2 + x/3 se simplifica a (9 + 5x)/6.
