Respuesta :
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La función dada es f(x) = 2x² + 4x - 6.
Esta es una función cuadrática, ya que el término de mayor grado es x². La función está definida para cualquier valor de x en el dominio de los números reales.
Los coeficientes de la función son:
- Coeficiente de x²: 2
- Coeficiente de x: 4
- Término independiente: -6
Podemos analizar algunas propiedades de la función:
- El coeficiente de x² (2) es positivo, lo que indica que la parábola abre hacia arriba.
- El vértice de la parábola se puede encontrar usando la fórmula x = -b / (2a), donde a es el coeficiente de x² y b es el coeficiente de x. En este caso, el vértice se encuentra en x = -4 / (2 * 2) = -1. El valor de y correspondiente al vértice se puede encontrar evaluando la función en x = -1. Por lo tanto, el vértice es (-1, f(-1)).
- La concavidad de la parábola indica si la función tiene un máximo o un mínimo. Dado que el coeficiente de x² es positivo, la parábola tiene un mínimo.
Explicación paso a paso:
En resumen, la función f(x) = 2x² + 4x - 6 es una función cuadrática con un mínimo en el vértice (-1, f(-1)).