Explicación paso a paso:
La fórmula para calcular el tiempo de trabajo conjunto es:
1 / T = 1 / T1 + 1 / T2 + 1 / T3
Donde:
- T es el tiempo que tardarán los tres grifos juntos en llenar el depósito.
- T1, T2 y T3 son los tiempos que tarda cada grifo individualmente en llenar el depósito.
En este caso, el primer grifo tarda 2 horas, el segundo grifo tarda 3 horas y el tercer grifo tarda 6 horas.
Sustituyendo los valores en la fórmula, tenemos:
1 / T = 1 / 2 + 1 / 3 + 1 / 6
Para simplificar la ecuación, podemos encontrar un denominador común entre 2, 3 y 6, que es 6. Multiplicando y dividiendo los términos correspondientes, podemos reescribir la ecuación de la siguiente manera:
1 / T = 3 / 6 + 2 / 6 + 1 / 6
Ahora podemos sumar los términos:
1 / T = 6 / 6
Simplificando la ecuación, tenemos:
1 / T = 1
Para despejar T, invertimos ambos lados de la ecuación:
T = 1 / 1
Por lo tanto, T = 1 hora.
Entonces, los tres grifos tardarán juntos 1 hora en llenar el depósito.
