Respuesta :
Respuesta:
Para determinar el tamaño de los retales cuadrados que Carolina necesita para su colcha collage, primero debemos encontrar el máximo común divisor (MCD) de las dimensiones de la colcha (alto y ancho).
Descomposición en factores primos:
Alto de la colcha = 180 cm
Descomposición: (180 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5)
Ancho de la colcha = 100 cm
Descomposición: (100 = 2^2 \cdot 5^2)
Cálculo del MCD:
El MCD de 180 y 100 es (20).
Tamaño de los retales:
Los lados de los retales deben medir (20) cm cada uno.
Cantidad de retales:
Para hallar cuántos retales se necesitan, dividimos el área total de la colcha entre el área de cada retal:
Área de la colcha = (180 , \text{cm} \times 100 , \text{cm} = 18000 , \text{cm}^2)
Área de cada retal = (20 , \text{cm} \times 20 , \text{cm} = 400 , \text{cm}^2)
Número de retales necesarios: (n = \frac{{18000}}{{400}} = 45)
Por lo tanto, Carolina debe recortar 45 retales de tela cuadrados de (20 , \text{cm}) de lado para coser su colcha.