Para encontrar un número de tres cifras cuyo complemento aritmético sea igual a la suma de sus cifras, sigamos estos pasos:
Encontrar el complemento aritmético (CA):
El CA se calcula restando cada dígito del número de 9. Por ejemplo, si tenemos el número abc, su CA sería (9-a)(9-b)(9-c).
En este caso, estamos buscando un número de tres cifras, por lo que el CA también debe ser un número de tres cifras. Por lo tanto, el CA debe estar en el rango de 100 a 999.
Sumar las cifras del número original:
Si el CA es igual a la suma de las cifras del número original, entonces tenemos:
(9-a) + (9-b) + (9-c) = a + b + c
Simplificando, obtenemos:
27 - (a + b + c) = a + b + c
Resolviendo para a + b + c, tenemos:
2(a + b + c) = 27
a + b + c = 13.5
Dado que estamos buscando un número entero, la suma de las cifras debe ser 13.
Encontrar un número de tres cifras con suma de cifras igual a 13:
Podemos probar diferentes combinaciones de cifras que sumen 13. Algunas opciones son:
4 + 4 + 5 = 13
3 + 5 + 5 = 13
2 + 6 + 5 = 13
Elegir un número de tres cifras con las cifras anteriores:
Por ejemplo, podemos tomar 455 como nuestro número original.
Calcular el complemento aritmético:
El CA de 455 sería 544.
Por lo tanto, el número de tres cifras que cumple con estas condiciones es 455, y su complemento aritmético es 544.
Explicación paso a paso:
