Explicación paso a paso:
Para resolver la ecuación \( \frac{x-3}{5} = \frac{x+5}{7} \), primero despejamos la incógnita \( x \):
Multiplicamos ambos lados de la ecuación por \( 5 \cdot 7 \) para deshacernos de los denominadores:
\[ 7(x - 3) = 5(x + 5) \]
Resolvemos la ecuación:
\[ 7x - 21 = 5x + 25 \]
Restamos \( 5x \) de ambos lados:
\[ 7x - 5x - 21 = 25 \]
\[ 2x - 21 = 25 \]
Sumamos \( 21 \) a ambos lados:
\[ 2x = 25 + 21 \]
\[ 2x = 46 \]
Dividimos ambos lados por \( 2 \):
\[ x = \frac{46}{2} \]
\[ x = 23 \]
Por lo tanto, la solución de la ecuación es \( x = 23 \).