Respuesta:
Para calcular el número de lados de un polígono regular, podemos usar la fórmula:
n = 360° / A
Donde "n" es el número de lados y "A" es el valor de cada ángulo interior.
Dado que la suma de los ángulos interiores es 2340°, y un polígono regular tiene todos sus ángulos interiores iguales, podemos encontrar el valor de cada ángulo interior dividiendo la suma total entre el número de lados:
A = 2340° / n
Ahora, para encontrar el número de lados, podemos probar diferentes valores para "n" y ver cuál satisface la ecuación. Empezaremos con un triángulo (3 lados):
A = 2340° / 3
A = 780°
Esto no cumple con la definición de un polígono regular, ya que el valor del ángulo es demasiado grande. Probemos con un cuadrado (4 lados):
A = 2340° / 4
A = 585°
Tampoco cumple con la definición de un polígono regular. Sigamos probando con un pentágono (5 lados):
A = 2340° / 5
A = 468°
Este valor es más prometedor. Probemos con un hexágono (6 lados):
A = 2340° / 6
A = 390°
Este valor también parece razonable. Sin embargo, para asegurarnos, probemos con un heptágono (7 lados):
A = 2340° / 7
A ≈ 334.29°
Este valor es demasiado pequeño para un polígono regular.
Por lo tanto, hemos encontrado que el polígono tiene 6 lados (un hexágono) y que el valor de su ángulo central es 390°.
De nada.
