Explicación paso a paso:
Para determinar cuántos números impares de 4 cifras tienen exactamente 2 cifras pares en su escritura, podemos utilizar el principio de conteo y considerar los diferentes casos posibles.
Hay 5 opciones para la primera cifra, ya que no puede ser cero ni par (1, 3, 5, 7, 9).
Para la segunda cifra, hay 5 opciones nuevamente, ya que puede ser cualquier dígito del 0 al 9, excepto el dígito utilizado en la primera cifra.
Para la tercera cifra, solo hay 5 opciones disponibles, ya que debe ser un dígito par diferente a los utilizados en las dos primeras cifras.
Finalmente, para la cuarta cifra, hay 5 opciones nuevamente, ya que puede ser cualquier dígito del 0 al 9, excepto los utilizados en las tres cifras anteriores.
Por lo tanto, el número total de números impares de 4 cifras con exactamente 2 cifras pares es:
5 x 5 x 5 x 5 = 625
Entonces, hay 625 números impares de 4 cifras que cumplen con esta condición.