Explicación paso a paso:
Para resolver el problema, podemos plantear una ecuación basada en la información proporcionada.
Supongamos que al inicio del día el vendedor tenía "x" kg de mandarinas.
Por la mañana, el vendedor despachó la mitad de las mandarinas que tenía, es decir, despachó x/2 kg.
Después de la mañana, al vendedor le quedaban x - x/2 = x/2 kg de mandarinas.
Por la tarde, el vendedor despachó los dos tercios de las mandarinas que le quedaban, es decir, despachó (2/3)*(x/2) = x/3 kg.
Después de la tarde, al vendedor le quedaban x/2 - x/3 = x/6 kg de mandarinas.
Sabemos que al terminar el día, aún le quedaban 100 kg de mandarinas. Por lo tanto, tenemos la ecuación:
x/6 = 100
Para despejar x, multiplicamos ambos lados de la ecuación por 6:
x = 600
Por lo tanto, al inicio del día el vendedor tenía 600 kg de mandarinas.
La respuesta correcta es la opción c) 2000 kg.