Respuesta :
Explicación:
En el punto **A**, se encuentran dos partículas electrizadas fijas. Dado que la **intensidad del campo eléctrico resultante en A es nula**, podemos inferir que las fuerzas eléctricas generadas por ambas partículas se anulan mutuamente.
Para calcular la cantidad de carga **"q"**, utilizaremos la ley de Coulomb y la definición de intensidad del campo eléctrico:
1. **Intensidad del Campo Eléctrico**:
- La intensidad del campo eléctrico (**E**) en un punto se calcula dividiendo la fuerza eléctrica (**F**) que actúa en ese punto por la carga situada en dicho punto:
$E = \frac{F}{q'}$
2. **Campo Creado por una Carga Puntual**:
- Si deseamos calcular la intensidad del campo eléctrico en un punto creado por una única carga puntual **"q"**, introducimos una carga testigo positiva **"q'"** en dicho punto.
- Utilizamos la ley de Coulomb para calcular la fuerza eléctrica que sufre **"q'"** y la definición de intensidad del campo:
$E = \frac{K \cdot q}{r^2}$
Donde:
- **E** es la intensidad del campo eléctrico en un punto.
- **K** es la constante de la ley de Coulomb.
- **q** es la carga que crea el campo.
- **r** es la distancia entre la carga y el punto donde se mide la intensidad.
3. **Anulación del Campo Eléctrico**:
- Dado que la intensidad del campo eléctrico resultante en A es nula, las fuerzas eléctricas generadas por ambas partículas deben ser iguales en magnitud y opuestas en dirección:
$E_1 = E_2$
$\frac{K \cdot q_1}{r_1^2} = \frac{K \cdot q_2}{r_2^2}$
4. **Distancias dadas**:
- La distancia entre A y la primera partícula es **2 m** (denotada como **r1**).
- La distancia entre A y la segunda partícula es **6 m** (denotada como **r2**).
5. **Expresión para la carga "q"**:
- Igualamos las expresiones para los campos eléctricos:
$\frac{q_1}{r_1^2} = \frac{q_2}{r_2^2}$
$q_1 \cdot r_2^2 = q_2 \cdot r_1^2$
$q_1 = \frac{q_2 \cdot r_1^2}{r_2^2}$
6. **Sustitución de valores**:
- Dado que la carga **q1** es **18 μC**, sustituimos:
$18 \, \mu C = \frac{q_2 \cdot (2 \, m)^2}{(6 \, m)^2}$
$q_2 = 72 \, \mu C$
Por lo tanto, la cantidad de carga **"q"** es **72 μC**⁴.