Explicación paso a paso:
La ecuación \(5x(x+1) = 2x + 17\) se puede resolver de la siguiente manera:
1. **Expande el término \(5x(x+1)\)**:
\[5x^2 + 5x = 2x + 17\]
2. **Resta \(2x\) de ambos lados**:
\[5x^2 + 3x = 17\]
3. **Resta \(17\) de ambos lados**:
\[5x^2 + 3x - 17 = 0\]
4. **Resuelve la ecuación cuadrática**:
Utilizando la fórmula general para resolver ecuaciones cuadráticas, obtenemos dos soluciones:
\[x_1 = \frac{-3 + \sqrt{349}}{10}\]
\[x_2 = \frac{-3 - \sqrt{349}}{10}\]
Por lo tanto, las soluciones para la ecuación son:
\[x_1 = -\frac{3}{10} + \frac{\sqrt{349}}{10}\]
\[x_2 = -\frac{3}{10} - \frac{\sqrt{349}}{10}\]
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