Respuesta:
la respuesta correcta es a) 1.
Explicación paso a paso:
Para determinar el valor de la expresión \(13\cdot \log_{10}(\text{rad}) + 4009 B = 360° + 3\cdot \log_{10}(\text{rad})\), primero debemos entender que \(\log_{10}(\text{rad})\) es el logaritmo en base 10 de la medida del ángulo en radianes.
Resolvamos paso a paso:
Primero, restamos \(3\cdot \log_{10}(\text{rad})\) de ambos lados de la ecuación:
\[13\cdot \log_{10}(\text{rad}) + 4009 B - 3\cdot \log_{10}(\text{rad}) = 360°\]
Luego, restamos \(360°\) de ambos lados:
\[13\cdot \log_{10}(\text{rad}) + 4009 B - 3\cdot \log_{10}(\text{rad}) - 360° = 0\]
Ahora, podemos combinar términos semejantes:
\[13\cdot \log_{10}(\text{rad}) - 3\cdot \log_{10}(\text{rad}) + 4009 B - 360° = 0\]
\[10\cdot \log_{10}(\text{rad}) + 4009 B - 360° = 0\]
Como sabemos que \(\log_{10}(10) = 1\), entonces:
\[10 + 4009 B - 360° = 0\]
Finalmente, despejamos \(B\) para encontrar su valor:
\[4009 B = 360° - 10\]
\[4009 B = 350°\]
\[B = \frac{350°}{4009}\]
El valor de \(B\) es aproximadamente \(0.0875\) grados.
por lo tanto la respuesta correcta es a) 1.
Espero que esta explicación te ayude a comprender cómo se determina el valor de la expresión dada.
