Para simplificar la expresión (\sqrt{\frac{3}{4}} \times \left(1 - \frac{3}{11}\right) \times \left(4 - \frac{6}{7}\right)), sigamos estos pasos:
Simplificar las fracciones:
(\sqrt{\frac{3}{4}}) se reduce a (\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}). Como (\sqrt{4} = 2), esto se convierte en (\frac{\sqrt{3}}{2}).
(1 - \frac{3}{11}) se simplifica a (\frac{11}{11} - \frac{3}{11} = \frac{8}{11}).
(4 - \frac{6}{7}) se simplifica a (\frac{28}{7} - \frac{6}{7} = \frac{22}{7}).
Multiplicar las fracciones simplificadas:
(\frac{\sqrt{3}}{2} \times \frac{8}{11} \times \frac{22}{7})
Multiplicar los numeradores y los denominadores:
Numerador: (\sqrt{3} \times 8 \times 22 = 176\sqrt{3})
Denominador: (2 \times 11 \times 7 = 154)
Simplificar la fracción resultante:
(\frac{176\sqrt{3}}{154}) se reduce dividiendo ambos términos por el máximo común divisor, que es 22.
El resultado final es (\frac{8\sqrt{3}}{7}).
Por lo tanto, la expresión simplificada es (\frac{8\sqrt{3}}{7}).
Explicación paso a paso:
