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Explicación paso a paso:
Para que un número sea divisible por 6, debe ser divisible por 2 y por 3, que son los factores primos de 6.
Por lo tanto, necesitamos encontrar el menor valor de (a) tal que (37a^2) sea divisible por 6. Esto significa que (37a^2) debe ser un múltiplo de 6.
Dado que 37 es un número primo que no es divisible por 6, (a^2) debe ser divisible por 6 para que (37a^2) sea divisible por 6.
El menor número cuadrado que es divisible por 6 es (6^2 = 36). Por lo tanto, el menor valor que puede tomar (a) es (\sqrt{36} = 6).