Respuesta:
Para resolver este problema, podemos utilizar las fórmulas de volumen y área de un prisma rectangular, junto con la información proporcionada.
Primero, establezcamos las dimensiones de la base de la caja. Si llamamos "l" a la longitud y "w" al ancho de la base, sabemos que la altura es de 18 cm.
Dado que se utilizan 496 cm cuadrados de material para construir la caja, podemos establecer la ecuación del área total:
Área total = 2lw + 2lh + 2wh
La tapa del prisma rectangular no se utiliza para el área total, por lo que solo consideramos las áreas correspondientes a las caras laterales y la base. Además, sabemos que la base de la caja mide 3 cm más de largo que de ancho, por lo que l = w + 3.
Sustituyendo estos valores en el área total y utilizando la altura proporcionada (h = 18 cm), obtenemos:
496 = 2(w+3)w + 2(18)(w+3) + 2wh
Ahora podemos resolver esta ecuación para encontrar el valor de "w" (el ancho) y luego calcular el valor de "l" (la longitud).
Una vez que obtengamos los valores de "l" y "w", tendremos las dimensiones de la base de la caja
¿Me merezco algo?
