Respuesta:
Para factorizar la expresión -16t^2 + 80t + 32, primero vamos a buscar el máximo común divisor de los coeficientes de los términos. En este caso, el máximo común divisor es 16, ya que 16 es el mayor número que divide a 16, 80 y 32.
Luego, vamos a factorizar el coeficiente común, que en este caso es -16:
-16t^2 + 80t + 32 = -16(t^2 - 5t - 2)
A continuación, necesitamos factorizar el trinomio cuadrado perfecto dentro del paréntesis. Para factorizar t^2 - 5t - 2, buscamos dos números que multipliquen a -2 y sumen a -5. Estos números son -6 y 1.
Por lo tanto, la expresión factorizada -16t^2 + 80t + 32 es:
-16t^2 + 80t + 32 = -16(t - 6)(t + 1)
Así que la factorización completa es -16(t - 6)(t + 1). Esta forma descompone la expresión original en dos binomios que multiplicados dan como resultado la expresión original. Si necesitas más aclaraciones o tienes más preguntas, ¡no dudes en decírmelo! Estoy aquí para ayudarte.