Respuesta :
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Para resolver este sistema de ecuaciones por el método de eliminación, primero necesitamos alinear los términos de una de las incógnitas para que al sumar o restar las ecuaciones, una de las incógnitas se elimine.
Dado el sistema de ecuaciones:
1. \(4x + 3y = 11\)
2. \(8x + 4y = 12\)
Podemos notar que el coeficiente de \(y\) en la primera ecuación es \(3\) y en la segunda es \(4\). Podemos hacer que coincidan al duplicar la primera ecuación. Así, el sistema se ve de esta forma:
1. \(8x + 6y = 22\)
2. \(8x + 4y = 12\)
Ahora, al restar la segunda ecuación de la primera, los términos con \(x\) se eliminarán:
\[
\begin{cases}
(8x + 6y) - (8x + 4y) &= 22 - 12 \\
8x - 8x + 6y - 4y &= 10 \\
2y &= 10 \\
y &= \frac{10}{2} \\
y &= 5
\end{cases}
\]
Ahora que tenemos el valor de \(y\), podemos sustituirlo en cualquiera de las ecuaciones originales para encontrar el valor de \(x\). Usaremos la primera ecuación:
\[
4x + 3(5) = 11 \\
4x + 15 = 11 \\
4x = 11 - 15 \\
4x = -4 \\
x = \frac{-4}{4} \\
x = -1
\]
Entonces, la solución del sistema de ecuaciones es \(x = -1\) y \(y = 5\).
Explicación paso a paso: