Respuesta:
Para elaborar la tabla de distribución de frecuencias en intervalos a partir de los datos dados, primero necesitamos los datos específicos. Una vez que tengamos los datos, podemos proceder con la construcción de la tabla. Voy a crear un ejemplo de cómo hacerlo paso a paso:
Supongamos que tenemos los siguientes datos:
12, 15, 18, 20, 22, 25, 28, 30, 32, 35, 38, 40, 42, 45, 48
Primero, necesitamos determinar el rango de los datos, el número de intervalos y el tamaño de cada intervalo.
Rango de datos:
El rango es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo.
Rango = Valor máximo - Valor mínimo
En este caso, el valor mínimo es 12 y el valor máximo es 48.
Rango = 48 - 12 = 36
Número de intervalos (k):
El número de intervalos puede variar dependiendo de la situación y la cantidad de datos que tengamos. Una regla común es usar la raíz cuadrada del número total de datos.
En este ejemplo, tenemos 15 datos, así que tomaremos √15, aproximadamente 4, lo redondeamos a 5 para hacerlo más manejable.
Tamaño del intervalo (h):
El tamaño del intervalo se calcula dividiendo el rango por el número de intervalos.
Tamaño del intervalo = Rango / Número de intervalos
En este caso, el tamaño del intervalo será 36 / 5 = 7.2, redondeamos a 8 para que sea un número entero.
Con esta información, podemos construir la tabla de distribución de frecuencias:
I Tab f fa fr % g°
12-19 [12, 19]
20-27 [20, 27]
28-35 [28, 35]
36-43 [36, 43]
44-51 [44, 51]
Donde:
I: Intervalo de clase
Tab: Tabulación del intervalo
f: Frecuencia
fa: Frecuencia acumulada
fr: Frecuencia relativa
%: Porcentaje
g°: Grados (opcional, si lo necesitas para algún cálculo específico)
Ahora, para completar la tabla, necesitaríamos calcular la frecuencia de cada intervalo y luego calcular la frecuencia acumulada, la frecuencia relativa y el porcentaje.