Respuesta :
Para encontrar el número de permutaciones de la palabra "camión", primero debemos calcular cuántas letras distintas hay en la palabra y luego usar la fórmula para calcular las permutaciones de una palabra con letras repetidas.
La palabra "camión" tiene 6 letras, con algunas letras repetidas (por ejemplo, la letra 'a' aparece dos veces). Para calcular las permutaciones, primero contamos cuántas veces aparece cada letra:
- 'c' aparece una vez.
- 'a' aparece dos veces.
- 'm' aparece una vez.
- 'i' aparece una vez.
- 'ó' aparece una vez.
- 'n' aparece una vez.
Usando la fórmula para calcular permutaciones con letras repetidas, que es:
\[
\frac{{n!}}{{n_1! \times n_2! \times \ldots \times n_k!}}
\]
Donde:
- \( n \) es el total de letras (en este caso, 6).
- \( n_1, n_2, \ldots, n_k \) son las repeticiones de cada letra.
Aplicamos esto a la palabra "camión":
\[
\frac{{6!}}{{1! \times 2! \times 1! \times 1! \times 1! \times 1!}}
\]
Calculamos cada factorial:
\[
\frac{{6!}}{{1 \times 2 \times 1 \times 1 \times 1 \times 1}} = \frac{{720}}{{2}} = 360
\]
Por lo tanto, hay \( 360 \) permutaciones posibles de la palabra "camión".