Respuesta :
Sea x = 4.168x=4.168. Para eliminar la parte decimal periódica mixta, multiplicamos xx por 10^310
3
para mover el punto decimal tres lugares a la derecha:
1000x = 4168.1681000x=4168.168
Ahora, para eliminar la parte decimal no periódica, restamos xx de 1000x1000x:
1000x - x = 4168.168 - 4.1681000x−x=4168.168−4.168
999x = 4164999x=4164
Entonces, x =
999
/
4164
.
Ahora, para encontrar la generatriz, simplemente simplificamos la fracción
999
/
4164
si es posible.
Para simplificar, podemos observar que tanto el numerador como el denominador son divisibles por 3:
999
/
4164
=
333
/
1388
Ahora, podemos observar que ambos, el numerador y el denominador, son divisibles por 37:
333 /
1388
=
37×9
37×37
=
9
37
Por lo tanto, la generatriz de 4.1684.168 es 37/9
.