Respuesta:
LA RESPUESTA ES
Para resolver este problema, podemos usar la Ley de Hooke, que describe la relación entre la fuerza aplicada a un resorte y la deformación que experimenta. La fórmula es \( F = k \cdot x \), donde \( F \) es la fuerza aplicada, \( k \) es la constante del resorte (en N/m), y \( x \) es la deformación o cambio en la longitud del resorte (en metros).
1. Si el resorte se alarga 15 cm (que son 0.15 metros) con una fuerza de 45 N, podemos encontrar la constante del resorte \( k \) usando la fórmula. Entonces:
\[ k = \frac{F}{x} = \frac{45\, \text{N}}{0.15\, \text{m}} = 300\, \text{N/m} \]
2. Para calcular cuánto se alargaría el resorte con una fuerza de 20 N, podemos usar la misma fórmula:
\[ x = \frac{F}{k} = \frac{20\, \text{N}}{300\, \text{N/m}} = 0.067\, \text{m} = 6.7\, \text{cm} \]
3. Para saber con qué fuerza habría que tirar para que el resorte se alargue 20 cm (que son 0.2 metros), también utilizamos la Ley de Hooke:
\[ F = k \cdot x = 300\, \text{N/m} \cdot 0.2\, \text{m} = 60\, \text{N} \]
Entonces, si se aplica una fuerza de 20 N, el resorte se alargaría aproximadamente 6.7 cm. Y para que se alargue 20 cm, se necesitaría aplicar una fuerza de 60 N.
Explicación:
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