Para determinar el camino más corto para llegar de A a B, podemos calcular la distancia tanto por tierra como cruzando el río por el punto C y luego compararlas.
Primero, calcularemos la distancia por tierra utilizando la fórmula de distancia entre dos puntos en un plano cartesiano:
\[ \text{Distancia} = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]
Donde \( (x_1, y_1) \) son las coordenadas del punto A y \( (x_2, y_2) \) son las coordenadas del punto B.
Para el camino por tierra:
- A(2,3) a C(5,5) y luego de C(5,5) a B(7,8)
Para el camino cruzando el río:
- A(2,3) directamente a C(5,5) y luego de C(5,5) directamente a B(7,8)
Calculemos ambas distancias:
Para el camino por tierra:
\[ \text{Distancia tierra} = \sqrt{(5 - 2)^2 + (5 - 3)^2} + \sqrt{(7 - 5)^2 + (8 - 5)^2} \]
\[ = \sqrt{9 + 4} + \sqrt{4 + 9} \]
\[ = \sqrt{13} + \sqrt{13} \]
\[ = 2\sqrt{13} \]
Para el camino cruzando el río:
\[ \text{Distancia río} = \sqrt{(5 - 2)^2 + (5 - 3)^2} + \sqrt{(7 - 5)^2 + (8 - 5)^2} \]
\[ = \sqrt{9 + 4} + \sqrt{4 + 9} \]
\[ = \sqrt{13} + \sqrt{13} \]
\[ = 2\sqrt{13} \]
Ambas distancias son iguales, lo que significa que en términos de distancia, es igual de eficiente cruzar el río por el puente C o ir por tierra.
DAME UN CORAZON ❤ Pls.
