Respuesta:
Para resolver este problema, primero debemos determinar todas las posibles sumas finales que se pueden obtener al colocar números del 1 al 9 en los rombos y calcular las sumas en los círculos. Luego, encontraremos la diferencia entre la mayor y la menor suma final posible.
Dado que los números en los círculos son la suma de los dos números en los lados que comparten, podemos hacer una tabla para calcular todas las sumas posibles:
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Al analizar las posibles combinaciones, encontramos que la diferencia entre la mayor y la menor suma final posible es 30. Esto se logra cuando los números se colocan de la siguiente manera:
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| 9 | 5 | 8 |
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| 7 | 9 | 6 |
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| 8 | 6 | 9 |
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Las sumas en los círculos son:
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|14 |13 |14 |
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|16 |15 |15 |
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|14 |15 |15 |
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La suma final es 132, y la diferencia entre la mayor y la menor suma final posible es 30 (165 - 135 = 30).
