Respuesta:
Un polinomio homogéneo es aquel en el que todos los términos tienen el mismo grado. En este caso, el polinomio dado es:
P(x, y) = 4x^a y^b + 1 + 3x^3 y^5 + x^b y^a + 1
Para que el polinomio sea homogéneo, los términos deben tener el mismo grado. Analicemos los términos del polinomio:
1. El término 4x^a y^b tiene un grado total de a + b.
2. El término 3x^3 y^5 tiene un grado total de 3 + 5 = 8.
3. El término x^b y^a tiene un grado total de a + b.
Para que el polinomio sea homogéneo, todos los términos deben tener el mismo grado. Por lo tanto, a + b = 8 (grado de los términos).
Por lo tanto, el valor de "a + b" es 8.
