Respuesta:
Explicación paso a paso:
Resolución del problema:
1. Planteamiento de la ecuación:
Sabemos que la magnitud A varía en razón directamente proporcional a la raíz cuadrada de la magnitud B e inversamente proporcional al cuadrado de la magnitud C.
Esta relación se puede expresar mediante la siguiente ecuación:
A = k * √B / C²
Donde:
A: Magnitud que queremos calcular.
k: Constante de proporcionalidad.
B: Magnitud que varía directamente proporcional a la raíz cuadrada de A.
C: Magnitud que varía inversamente proporcional al cuadrado de A.
2. Obtención de la constante de proporcionalidad:
Tenemos que A = 10 cuando B = 16 y C = 14:
10 = k * √16 / 14²
10 = k * 4 / 196
k = 10 * 196 / 4
k = 490
3. Cálculo del valor de A cuando B = 144 y C = 7:
Sustituimos los valores conocidos en la ecuación:
A = 490 * √144 / 7²
A = 490 * 12 / 49
A = 120
Respuesta:
El valor de A cuando B = 144 y C = 7 es 120.
4. Verificación:
Podemos comprobar que la respuesta es correcta sustituyendo los valores en la ecuación original:
120 = 490 * √144 / 7²
120 = 490 * 12 / 49
120 = 120
La respuesta es correcta.
5. Explicación:
En este problema, la raíz cuadrada de B representa una proporcionalidad directa con A. Esto significa que si B aumenta, A también aumentará, pero en menor medida.
Por otro lado, el cuadrado de C representa una proporcionalidad inversa con A. Esto significa que si C aumenta, A disminuirá.
Al combinar ambas proporcionalidades, podemos observar que A se ve afectada por B y C de forma simultánea.
Espero que esta información te sea útil.
