Respuesta :
Respuesta:
Para resolver el sistema de ecuaciones dado:
\[ \begin{align*}
x + 3y &= 14 \\
3x + 4y &= 19
\end{align*} \]
Podemos usar el método de sustitución o eliminación. En este caso, usaré el método de eliminación para encontrar los valores de \(x\) y \(y\).
Primero, vamos a intentar igualar los coeficientes de una de las variables para poder eliminarla. Podemos multiplicar la primera ecuación por 3 y la segunda por -1 para obtener:
\[ \begin{align*}
3(x + 3y) &= 3(14) \\
-1(3x + 4y) &= -1(19)
\end{align*} \]
Al desarrollar:
\[ \begin{align*}
3x + 9y &= 42 \\
-3x - 4y &= -19
\end{align*} \]
Sumamos ambas ecuaciones para eliminar \(x\):
\[ \begin{align*}
3x - 3x + 9y - 4y &= 42 - 19 \\
5y &= 23 \\
y &= \frac{23}{5} \\
y &= 4.6
\end{align*} \]
Usamos el valor de \(y\) para encontrar \(x\), sustituyendo \(y\) en una de las ecuaciones originales. Usaré la primera ecuación para esto:
\[ \begin{align*}
x + 3(4.6) &= 14 \\
x + 13.8 &= 14 \\
x &= 14 - 13.8 \\
x &= 0.2
\end{align*} \]
Entonces, los valores de \(x\) y \(y\) son \(x = 0.2\) y \(y = 4.6\), los cuales no coinciden con ninguna de las opciones dadas. Parece haber un error en la formulación de la pregunta o en las opciones de respuesta proporcionadas, ya que ninguna de ellas incluye estos resultados.