Respuesta:
Para convertir un número racional a su expansión decimal exacta, se puede realizar la división del numerador entre el denominador. Por ejemplo, si queremos convertir 3/4 a su expansión decimal exacta, realizamos la división 3 ÷ 4, lo que nos da 0.75. Esta es la expansión decimal exacta de 3/4.
Para convertir un número racional a su expansión decimal periódica, se utiliza un método llamado "división larga" o "división con decimales". Por ejemplo, si queremos convertir 1/3 a su expansión decimal periódica, realizamos la división larga y observamos que el cociente es 0.3333... (el tres se repite infinitamente). En este caso, el número 1/3 se representa como 0.3 con un periodo de repetición de "3", lo que indica que la expansión decimal es periódica.
En resumen, para obtener la expansión decimal exacta de un número racional, se realiza la división del numerador entre el denominador. Para obtener la expansión decimal periódica de un número racional, se utiliza la división larga y se observa el patrón de repetición en los decimales.
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