Respuesta:
Para determinar la energía cinética, la energía potencial y la energía total de la pelota en el punto más alto de su trayectoria con respecto al nivel del lanzamiento, debemos considerar la energía mecánica de la pelota en ese punto.
Dado que la pelota alcanza el punto más alto de su trayectoria, su velocidad vertical en ese punto es cero. Por lo tanto, toda la energía cinética se ha convertido en energía potencial gravitatoria en ese punto.
Paso 1: Calcular la Energía Cinética en el Punto más Alto:
La energía cinética en el punto más alto es cero, ya que la velocidad vertical es cero en ese punto.
Paso 2: Calcular la Energía Potencial en el Punto más Alto:
La energía potencial gravitatoria en el punto más alto se calcula utilizando la fórmula:
E_p = mgh
Donde:
- m = 0.150 \, \text{kg} (masa de la pelota)
- g = 9.81 \, \text{m/s}^2 (aceleración gravitatoria)
- h es la altura en el punto más alto de la trayectoria.
Para encontrar la altura en el punto más alto, podemos utilizar las ecuaciones de la cinemática para el movimiento vertical:
v_f^2 = v_i^2 + 2gh
Dado que la velocidad final en el punto más alto es cero, podemos resolver para h:
0 = (40.0 \, \text{m/s} \cdot \sin(30.0^\circ))^2 + 2 \cdot (-9.81 \, \text{m/s}^2) \cdot h
Resolviendo esta ecuación, encontramos la altura en el punto más alto.
Paso 3: Calcular la Energía Total en el Punto más Alto:
La energía total en el punto más alto es la suma de la energía cinética y la energía potencial en ese punto.
Una vez que hayamos calculado la altura en el punto más alto, podemos determinar la energía potencial y la energía total en ese punto.
Realizando estos cálculos, podemos obtener los valores de la energía cinética, la energía potencial y la energía total en el punto más alto de la trayectoria de la pelota.
