Respuesta:
Para calcular la fuerza gravitatoria de atracción entre dos objetos, puedes utilizar la ley de gravitación universal de Newton, que establece que la fuerza gravitatoria entre dos objetos es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellos. La fórmula es:
\[ F = G \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]
Donde:
- \( F \) es la fuerza gravitatoria,
- \( G \) es la constante de gravitación universal (\(6.674 \times 10^{-11} \, \text{N m}^2/\text{kg}^2\)),
- \( m_1 \) y \( m_2 \) son las masas de los objetos,
- \( r \) es la distancia entre los centros de masa de los objetos.
En este caso, ambos tramos de basura espacial tienen una masa de 3 toneladas cada uno (3000 kg), y la distancia entre ellos es de 100 metros (100 m). Entonces, sustituyendo los valores en la fórmula:
\[ F = (6.674 \times 10^{-11} \, \text{N m}^2/\text{kg}^2) \frac{{3000 \, \text{kg} \cdot 3000 \, \text{kg}}}{{(100 \, \text{m})^2}} \]
\[ F \approx (6.674 \times 10^{-11} \, \text{N m}^2/\text{kg}^2) \frac{{9,000,000 \, \text{kg}^2}}{{10,000 \, \text{m}^2}} \]
\[ F \approx (6.674 \times 10^{-11} \, \text{N m}^2/\text{kg}^2) \times 900 \, \text{N} \]
\[ F \approx 6.006 \times 10^{-8} \, \text{N} \]
Por lo tanto, la fuerza gravitatoria de atracción entre los dos trozos de basura espacial es aproximadamente \(6.006 \times 10^{-8}\) Newtons.