a) Para el caso a), primero calculamos la velocidad en la polea motriz (n₁) a partir de la fórmula:
n₁ = (d₂ * n₂) / d₁ = (30 cm * 1200 rpm) / 20 cm = 1800 rpm
Luego calculamos la velocidad de giro de la polea conducida (n₂) usando la relación de velocidades en un sistema de poleas:
n₂ = (d₁ * n₁) / d₂ = (20 cm * 1800 rpm) / 30 cm = 1200 rpm
Por lo tanto, en este caso estamos obteniendo la misma velocidad de giro en la polea conducida que en la polea motriz, por lo que se trata de un mecanismo multiplicador de velocidad.
b) Para el caso b), calculamos la velocidad en la polea motriz (n₁) de la siguiente manera:
n₁ = (d₂ * n₂) / d₁ = (45 cm * 1200 rpm) / 15 cm = 3600 rpm
Luego calculamos la velocidad de giro de la polea conducida (n₂) usando la relación de velocidades en un sistema de poleas:
n₂ = (d₁ * n₁) / d₂ = (15 cm * 3600 rpm) / 45 cm = 1200 rpm
Al igual que en el caso anterior, la velocidad de giro en la polea conducida es igual a la velocidad de giro en la polea motriz, por lo que se trata de un mecanismo multiplicador de velocidad.