Respuesta:
45
Explicación paso a paso:
Para determinar cuántos divisores primos tiene 3600, primero factorizaremos el número 3600 en sus factores primos y luego usaremos estas potencias de los factores primos para encontrar los divisores.
3600 puede factorizarse como:
3600=[tex]2^{2} 3^{2} 5^{2}[/tex]
Para encontrar los divisores, podemos formar diferentes combinaciones de los factores primos. Para cada factor primo, tenemos
4+1=5
4+1=5 opciones (ya que podemos tener 0, 1, 2, 3 o 4 de los factores 2),
2+1=3
2+1=3 opciones para el 3 y
2+1=3
2+1=3 opciones para el 5.
Entonces, el número total de divisores de 3600 es
5x3x3=45
5×3×3=45.
Por lo tanto, 3600 tiene 45 divisores primos.
