Respuesta:
Explicación paso a paso:
Claro, analicemos cada ecuación:
Ecuación 1: (-4x + 3 = 7x - 6) Para resolverla, primero sumemos (4x) a ambos lados de la ecuación: [3 = 11x - 6] A continuación, sumemos (6) a ambos lados: [9 = 11x] Finalmente, dividimos ambos lados por (11): [x = \frac{9}{11}] Por lo tanto, esta ecuación tiene una solución.
Ecuación 2: (\frac{3}{11}(2x - 1) = 10x - 5) Distribuyamos (\frac{3}{11}) en el lado izquierdo: [2x - 1 = \frac{33}{11}x - 5] Restemos (\frac{33}{11}x) a ambos lados: [2x - \frac{33}{11}x = 1 - 5] [\frac{11}{11}x - \frac{33}{11}x = -4] [\frac{-22}{11}x = -4] [x = 2] Por lo tanto, esta ecuación también tiene una solución.
Ecuación 3: (\frac{15x}{2} + 3 = 5\left(\frac{3}{2}x + 1\right)) Distribuyamos (5) en el lado derecho: (\frac{15x}{2} + 3 = \frac{15}{2}x + 5) Restemos (\frac{15}{2}x) a ambos lados: (\frac{15x}{2} - \frac{15}{2}x = 5 - 3) (\frac{0}{2}x = 2) Como cualquier número multiplicado por (0) es igual a (0), esta ecuación tiene infinitas soluciones.
Ecuación 4: (4\left(\frac{2x}{5} + 2\right) = 8\left(\frac{x}{5} - 4\right)) Distribuyamos (4) y (8) en ambos lados: (8x + 16 = 8x - 32) Restemos (8x) a ambos lados: (16 = -32) Esta ecuación no tiene solución real. Por lo tanto, tiene ninguna solución.
En resumen:
Ecuación 1: Una solución
Ecuación 2: Una solución
Ecuación 3: Infinitas soluciones
Ecuación 4: Ninguna solución
