Respuesta:
Explicación paso a paso:
[ R = \frac{48^n + 72n}{12n + 18^n} ]
Para reducir esta expresión, primero simplifiquemos los términos en el numerador y el denominador:
Numerador: [48^n + 72^n = 24^n \cdot 2 + 24^n \cdot 3 = 24^n \cdot (2 + 3) = 24^n \cdot 5]
Denominador: [12^n + 18^n = 6^n \cdot 2 + 6^n \cdot 3 = 6^n \cdot (2 + 3) = 6^n \cdot 5]
Ahora, reemplacemos los valores simplificados en la expresión original:
[ R = \frac{24^n \cdot 5}{6^n \cdot 5} = \frac{24n}{6n} = \left(\frac{24}{6}\right)^n = 4^n ]
Por lo tanto, la expresión reducida es (R = 4^n).
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