Respuesta :
Respuesta: Para calcular la densidad del cono, primero necesitamos encontrar su masa y luego dividirlo por su volumen.
Encontrar el volumen del cono:
El volumen
�
V de un cono se calcula utilizando la fórmula:
�
=
1
3
�
�
2
ℎ
V=
3
1
πr
2
h
donde
�
r es el radio de la base del cono y
ℎ
h es su altura.
Dados los datos del problema:
�
=
2.5
r=2.5 cm (radio de la base)
ℎ
=
35
h=35 cm (altura)
Entonces, podemos calcular el volumen del cono:
�
=
1
3
�
(
2.5
)
2
(
35
)
V=
3
1
π(2.5)
2
(35)
Encontrar la masa del cono:
La masa
�
m del cono se puede calcular utilizando la fórmula de presión
�
P como:
�
=
�
�
P=
A
F
donde
�
F es la fuerza aplicada y
�
A es el área de la base del cono.
Sabemos que la fuerza
�
F ejercida es
�
=
9840
F=9840 Pa (pascal) y el área de la base
�
A del cono se calcula como el área de un círculo con radio
�
r:
�
=
�
�
2
A=πr
2
Entonces, podemos encontrar la masa
�
m usando la densidad
�
ρ:
�
=
�
�
ρ=
V
m
�
=
�
�
m=ρV
Pero primero necesitamos encontrar la densidad
�
ρ. Para hacerlo, necesitamos encontrar la masa
�
m. Podemos encontrarlo utilizando la fórmula de la presión y la masa:
�
=
�
⋅
�
�
m=
g
P⋅A
donde
�
g es la aceleración debido a la gravedad.
Sabemos que
�
=
9840
P=9840 Pa y
�
=
�
�
2
A=πr
2
. Usaremos
�
=
9.8
g=9.8 m/s² para la aceleración debido a la gravedad.
Calcular la densidad:
Ahora que tenemos la masa
�
m y el volumen
�
V, podemos encontrar la densidad
�
ρ:
�
=
�
�
ρ=
V
m
Es importante recordar que las unidades deben ser coherentes. Aquí estamos utilizando el sistema internacional (SI) de unidades, donde la longitud está en metros (m) y la presión está en pascales (Pa). Por lo tanto, después de calcular el volumen, necesitaremos convertir las unidades a metros antes de calcular la presión.
Una vez que tengamos la densidad
�
ρ, estaremos listos para calcularla. ¿Quieres que procedamos con estos cálculos?
Explicación: