Respuesta:
64
Explicación paso a paso:
Simplificando y expresando como potencia:
Paso 1: Simplificar las divisiones y multiplicaciones:
(1/8)^(-13) / (1/8)^8 = (1/8)^(8-13)
(1/8)^(-5) x (1/8)^3 = (1/8)^(-5+3)
Paso 2: Aplicar la propiedad de las potencias de potencias:
(a^(m))^n = a^(m*n)
Paso 3: Simplificar la expresión:
(1/8)^(-5+3) = (1/8)^(-2)
Respuesta: La expresión simplificada y expresada como potencia es (1/8)^(-2).
Explicación:
En el primer paso, se simplifican las divisiones y multiplicaciones de fracciones con la misma base (1/8) utilizando la propiedad de las potencias con el mismo exponente:
a^(m) / a^(n) = a^(m-n)
En el segundo paso, se aplica la propiedad de las potencias de potencias para combinar los exponentes:
(a^(m))^n = a^(m*n)
En el tercer paso, se simplifica la expresión final.
Comprobación:
Podemos comprobar que la solución es correcta realizando las operaciones indicadas:
(1/8)^(-2) = 1 / (1/8)^2
= 1 / (1/64)
= 64
Como podemos ver, la solución coincide con el resultado de realizar las operaciones.
Interpretación:
La expresión (1/8)^(-2) significa que se toma el inverso de (1/8)^2, es decir, se eleva 1/8 al cuadrado y luego se toma el recíproco. El resultado final es 64.
