¡Hola!
Para resolver este problema utilizando la tercera ley de Newton, que establece que "a toda acción corresponde una reacción de igual magnitud pero en sentido opuesto", primero necesitamos identificar las fuerzas involucradas y luego aplicar la ley de Newton.
Las fuerzas involucradas son:
Fuerza aplicada (F1): Tiene una magnitud de 10 N.
Fuerza resultante (Fr): La fuerza resultante es la suma vectorial de todas las fuerzas aplicadas al objeto. En este caso, solo tenemos la fuerza aplicada (F1).
Fuerza de reacción (F2): Esta es la fuerza que el objeto ejerce sobre la superficie en respuesta a la fuerza aplicada. Según la tercera ley de Newton, esta fuerza tiene la misma magnitud pero en sentido opuesto a la fuerza aplicada.
Dado que la fuerza de reacción (F2) es igual en magnitud pero en sentido opuesto a la fuerza aplicada (F1), entonces F2 = -10 N.
Ahora, para calcular la fuerza resultante (Fr), podemos usar la ley de los cosenos para resolver el triángulo formado por las fuerzas aplicadas y la fuerza resultante. La fórmula de la ley de los cosenos es:
Fr2=F12+F22−2⋅F1⋅F2⋅cos(Θ)Fr2=F12+F22−2⋅F1⋅F2⋅cos(Θ)
Donde:
FrFr es la magnitud de la fuerza resultante.
F1F1 es la magnitud de la fuerza aplicada (10 N).
F2F2 es la magnitud de la fuerza de reacción (-10 N).
ΘΘ es el ángulo entre las dos fuerzas (60°).
Sustituyendo los valores conocidos en la fórmula, obtenemos:
Fr2=(10)2+(−10)2−2⋅(10)⋅(−10)⋅cos(60°)Fr2=(10)2+(−10)2−2⋅(10)⋅(−10)⋅cos(60°)
Fr2=100+100+200⋅cos(60°)Fr2=100+100+200⋅cos(60°)
Fr2=200+200⋅12Fr2=200+200⋅21
Fr2=200+100Fr2=200+100
Fr2=300Fr2=300
Fr=300Fr=300
Fr≈17.32 NFr≈17.32N
Entonces, la magnitud de la fuerza resultante (Fr) es aproximadamente 17.32 N.
