Respuesta:
a)
Función del espacio recorrido por el ciclista en función del tiempo: \( s_c(t) = 15t \) donde \( s_c \) es el espacio recorrido por el ciclista en kilómetros y \( t \) es el tiempo en horas.
Función del espacio recorrido por el motorista en función del tiempo: \( s_m(t) = 60(t-0.5) = 60t - 30 \) donde \( s_m \) es el espacio recorrido por el motorista en kilómetros y \( t \) es el tiempo en horas.
b) Para encontrar cuánto tardará el motorista en alcanzar al ciclista, igualamos las dos funciones y resolvemos la ecuación:
\[ 15t = 60t - 30 \]
\[ 45t = 30 \]
\[ t = \frac{30}{45} = \frac{2}{3} \]
Por lo tanto, el motorista tardará \( \frac{2}{3} \) horas en alcanzar al ciclista, lo que equivale a 40 minutos.
