Respuesta :
Respuesta: La ecuación
�
2
−
5
�
=
0
x
2
−5x=0 se puede factorizar como
�
(
�
−
5
)
=
0
x(x−5)=0. Esto se debe a que ambos términos del lado izquierdo de la ecuación comparten un factor común, que es
�
x.
Ahora, la propiedad del producto nulo nos dice que si dos números multiplicados entre sí dan como resultado 0, entonces al menos uno de los números debe ser igual a 0.
Por lo tanto, para que el producto
�
(
�
−
5
)
x(x−5) sea igual a 0, al menos uno de los factores
�
x o
�
−
5
x−5 debe ser igual a 0.
Esto nos lleva a dos posibles soluciones:
Si
�
=
0
x=0, entonces
�
(
�
−
5
)
=
0
(
0
−
5
)
=
0
x(x−5)=0(0−5)=0.
Si
�
−
5
=
0
x−5=0, entonces
�
=
5
x=5, y
�
(
�
−
5
)
=
5
(
5
−
5
)
=
5
(
0
)
=
0
x(x−5)=5(5−5)=5(0)=0.
Por lo tanto, las soluciones de la ecuación
�
2
−
5
�
=
0
x
2
−5x=0 son
�
=
0
x=0 y
�
=
5
x=5, ya que hacen que el producto sea igual a 0.
Explicación paso a paso: