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a) f(x) = x/3 Esta función es una línea recta con pendiente positiva que pasa por el origen (0,0). Cada punto en la recta representa un par ordenado (x, y), donde y es igual ax dividido por 3. A medida que x aumenta, y también lo hace, siguiendo la pendiente de 1/3.
b) f(x) = 3/x Esta función es una hipérbola que tiene dos ramas: una en el primer cuadrante y otra en el tercer cuadrante. La curva nunca toca los ejes xoy debido a la asíntota vertical en x=0 y la asíntota horizontal en y=0. A medida que x se acerca a cero desde la derecha, f(x) tiende a infinito positivo, y viceversa.
c) f(x) = 2^x Esta función es una creciente exponencial. Comienza en el punto (0,1) y se aleja verticalmente del eje xa medida que x aumenta. La curva crece rápidamente a medida que x se vuelve más grande. Nunca toca el eje x debido a que no hay valores negativos para 2 elevado a cualquier potencia.
d) f(x) = log(x+2) Esta función logarítmica tiene una asíntota vertical en x=-2 debido al desplazamiento hacia la izquierda de la función logarítmica estándar. La curva se acerca al eje x pero nunca lo cruza. Para valores de x mayores que -2, la función aumenta lentamente ya que el logaritmo crece más lentamente a medida que su argumento crece.
e) f(x) = sin(2x) Esta función seno tiene un período de π (la mitad del período normal del seno). Se repite cada π unidades en el eje x. El coeficiente 2 antes de la variable x comprime horizontalmente la función seno estándar, haciendo que oscile más rápido. Los valores oscilan entre -1 y 1.
