Respuesta :
Respuesta:
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Explicación paso a paso:
Para resolver este problema, vamos a analizar la secuencia de números que Mario escribe en cada renglón y luego determinar qué dígitos son visibles en la figura final.
Comencemos con el número que Betty dice y Mario escribe en el primer renglón. Llamemos a este número \(x\).
En el segundo renglón, Mario suma \(x\) al número del primer renglón. Entonces, en el segundo renglón tendremos \(x + x = 2x\).
En el tercer renglón, Mario suma \(x\) al número del segundo renglón. Entonces, en el tercer renglón tendremos \(2x + x = 3x\).
En el cuarto renglón, Mario suma \(x\) al número del tercer renglón. Entonces, en el cuarto renglón tendremos \(3x + x = 4x\).
Finalmente, en el quinto renglón, Mario suma \(x\) al número del cuarto renglón. Entonces, en el quinto renglón tendremos \(4x + x = 5x\).
Entonces, el número que aparece en el quinto renglón es \(5x\).
Ahora, observamos los dígitos de la figura final:
\[
\begin{array}{ccc}
1 & \_ & 5 \\
3 & \_ & \_ \\
\_ & 5 & \_ \\
\_ & \_ & 9 \\
\_ & 8 & \_
\end{array}
\]
Debido a que el número en el quinto renglón es \(5x\), y los dígitos en la figura final corresponden a este número, podemos identificar las siguientes relaciones:
- El tercer dígito del número en el quinto renglón es 5.
- El segundo dígito del número en el cuarto renglón es 8.
- El primer dígito del número en el segundo renglón es 3.
- El primer dígito del número en el quinto renglón es 1.
Ahora, analicemos cada renglón para determinar los posibles dígitos que Betty pudo haber dicho:
1. El primer dígito del número en el quinto renglón es 1. Entonces, el primer dígito del número que Betty dijo debe ser 1.
2. El primer dígito del número en el segundo renglón es 3. Por lo tanto, el segundo dígito del número que Betty dijo debe ser 2 o 3. Sin embargo, si es 3, el segundo dígito del número en el cuarto renglón sería 6, lo cual no es posible porque solo podemos tener dígitos del 0 al 9. Por lo tanto, el segundo dígito del número que Betty dijo debe ser 2.
3. El segundo dígito del número en el cuarto renglón es 8. Por lo tanto, el tercer dígito del número que Betty dijo debe ser 7, ya que si es mayor a 7, el tercer dígito del número en el quinto renglón sería mayor a 9, lo cual no es posible.
4. El tercer dígito del número en el quinto renglón es 5. Por lo tanto, el tercer dígito del número que Betty dijo debe ser 5.
Entonces, el número que Betty dijo es \(125\).
Por lo tanto, la secuencia de números que Mario escribió fue:
1. 125
2. 250
3. 375
4. 500
5. 625
Y después de borrar algunos dígitos, la figura final es:
\[
\begin{array}{ccc}
1 & \_ & 5 \\
3 & \_ & \_ \\
\_ & 5 & \_ \\
\_ & \_ & 9 \\
\_ & 8 & \_
\end{array}
\]
Por lo tanto, los dígitos que quedan en la figura final son \(135\).
Pegalo en Gogle y se entendera todo.