Respuesta:
Para calcular el valor de E, primero debemos resolver la ecuación x^2 - 1 = 6x. Luego, sustituimos el valor de x en la expresión de E.
Resolviendo la ecuación x^2 - 1 = 6x:
x^2 - 6x - 1 = 0
Podemos resolver esta ecuación utilizando la fórmula general para resolver ecuaciones cuadráticas:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)
En este caso, a = 1, b = -6 y c = -1.
x = (-(-6) ± √((-6)^2 - 4(1)(-1))) / (2(1))
x = (6 ± √(36 + 4)) / 2
x = (6 ± √40) / 2
x = (6 ± 2√10) / 2
x = 3 ± √10
Ahora que tenemos los valores de x, podemos calcular E:
E = ((x - 3)^2 * (x + 2)(x - 8)) / (x(x - 6))
Para x = 3 + √10:
E = ((3 + √10 - 3)^2 * (3 + √10 + 2)(3 + √10 - 8)) / ((3 + √10)(3 + √10 - 6))
E = ((√10)^2 * (5 + √10)(-5 + √10)) / ((3 + √10)(-√10))
E = (10 * (5 + √10)(-5 + √10)) / (-3 - √10)
E = (10 * (25 - 10)) / (-3 - √10)
E = 150 / (-3 - √10)
Para x = 3 - √10, el valor de E será el mismo pero con el signo negativo.
Por lo tanto, la opción correcta es:
B) -150
